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Djalil Chafaï |
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Djalil Chafaï |
| ====== Séminaire informel de probabilités du DMA ====== | ====== Séminaire informel de probabilités du DMA ====== |
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| | [[https://probas.dma.ens.fr/lib/exe/fetch.php/cerf_p_0.5_.png|{{:cerf_p_0.5_.png_thumb.png?nolink&150|}}]] [[https://probas.dma.ens.fr//lib/exe/fetch.php/cerf_p_0.49.png|{{:cerf_p_0.49.png_thumb.png?nolink&150|}}]] [[https://probas.dma.ens.fr//lib/exe/fetch.php/cerf_p_0.498_.png|{{:cerf_p_0.498_.png_thumb.png?nolink&150|}}]] [[https://probas.dma.ens.fr//lib/exe/fetch.php/cerf_p_0.502.png|{{:cerf_p_0.502.png_thumb.png?nolink&150|}}]] |
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| /* {{:ginibre-phase-portrait-cropped.png?nolink| }} */ | /* {{:ginibre-phase-portrait-cropped.png?nolink| }} */ |
| * 13 novembre 2023. [[http://www.lps.ens.fr/~krauth/index.php/Main_Page|Werner Krauth]]. **Le TASEP lifté, exemple intégrable des chaînes de Markov non-réversibles.**\\ //Au cours des dernières années, les chaînes de Markov non-réversibles ont été à la base d'algorithmes de Monte Carlo puissants, puisque libérés de la condition du bilan détaillé. Dans cet exposé, je discuterai le TASEP (1) lifté (2), une chaîne de Markov à la fois proche des applications et intégrable par ansatz de Bethe. Le modèle décrit un système uni-dimensionnel de particules en interaction de sphères dures sur réseau. Ses propriétés étonnantes (partiellement comprises) rappellent celles des algorithmes ECMC (3) en dimension plus élevée. (1) TASEP: "Totally asymmetric simple exclusion process", (2) lifté : "Lifted Markov chain, comme défini par Chen, Lovász et Pak (1999)", (3) ECMC: "event-chain Monte Carlo".// | * 13 novembre 2023. [[http://www.lps.ens.fr/~krauth/index.php/Main_Page|Werner Krauth]]. **Le TASEP lifté, exemple intégrable des chaînes de Markov non-réversibles.**\\ //Au cours des dernières années, les chaînes de Markov non-réversibles ont été à la base d'algorithmes de Monte Carlo puissants, puisque libérés de la condition du bilan détaillé. Dans cet exposé, je discuterai le TASEP (1) lifté (2), une chaîne de Markov à la fois proche des applications et intégrable par ansatz de Bethe. Le modèle décrit un système uni-dimensionnel de particules en interaction de sphères dures sur réseau. Ses propriétés étonnantes (partiellement comprises) rappellent celles des algorithmes ECMC (3) en dimension plus élevée. (1) TASEP: "Totally asymmetric simple exclusion process", (2) lifté : "Lifted Markov chain, comme défini par Chen, Lovász et Pak (1999)", (3) ECMC: "event-chain Monte Carlo".// |
| * 11 décembre 2023. [[https://perso.lpsm.paris/~laslier/|Benoît Laslier]]. **Le "solid on solid" penché est liquide, au moins quand on le dégivre un peu.**\\ //Le "solid on solid" (SOS) est un exemple classique de modèle effectif d'interface qui est supposé décrire la frontière entre deux phases dans le modèle d'ising 3D sous-critique ou plus généralement le bord d'un cristal. Il a été beaucoup étudié avec des conditions aux bords constantes mais toutes les surfaces ne peuvent pas être alignées avec le réseau cristallin ! Nous verrons que le modèle penché a un comportement très différent du cas classique : si ma température est suffisamment basse nous montrerons qu'il a de grandes fluctuations assymptotiquement décrite par un champ libre gaussien. Travail en collaboration avec Eyal Lubetzky.// | * 11 décembre 2023. [[https://perso.lpsm.paris/~laslier/|Benoît Laslier]]. **Le "solid on solid" penché est liquide, au moins quand on le dégivre un peu.**\\ //Le "solid on solid" (SOS) est un exemple classique de modèle effectif d'interface qui est supposé décrire la frontière entre deux phases dans le modèle d'ising 3D sous-critique ou plus généralement le bord d'un cristal. Il a été beaucoup étudié avec des conditions aux bords constantes mais toutes les surfaces ne peuvent pas être alignées avec le réseau cristallin ! Nous verrons que le modèle penché a un comportement très différent du cas classique : si ma température est suffisamment basse nous montrerons qu'il a de grandes fluctuations assymptotiquement décrite par un champ libre gaussien. Travail en collaboration avec Eyal Lubetzky.// |
| * 8 janvier 2024. [[https://www.normalesup.org/~mfathi/|Max Fathi]]. **Titre à préciser.** | * 8 janvier 2024. [[https://www.normalesup.org/~mfathi/|Max Fathi]]. **Stabilité du trou spectral en courbure positive.**\\ //Un théorème de Lichnerowicz (1958) indique que pour les variétés riemanniennes en dimension n dont la courbure de Ricci est minorée par n-1, la plus petite valeur propre positive du Laplacien vérifie est minorée par n. Ce résultat a de nombreuses applications, y compris en probabilités (concentration de la mesure, comportement en temps long du mouvement Brownien). Cette borne est optimale, car il y a égalité pour la sphère. Elle a depuis été généralisée au cadre des espaces métriques mesurés à courbure positive. Dans cet exposé, je présenterai un résultat de stabilité, sur les variétés dont le trou spectral est presque minimal, et je parlerai du rôle des lois beta dans ce problème. Cet exposé ne nécessitera aucun prérequis de géométrie. Travail en collaboration avec I. Gentil et J. Serres.// |
| * 5 février 2024. [[http://www.phys.ens.fr/~dbernard/|Denis Bernard]]. **Titre à préciser.** | * 5 février 2024. [[http://www.phys.ens.fr/~dbernard/|Denis Bernard]]. **Limite en bruit fort d’équations stochastiques : Quelques leçons (ou questions) issues de modèles quantiques.** //Les effets de faibles bruits sur un système dynamique sont bien compris, et ont de nombreuses applications, aussi bien en mathématique qu’en physique. Ceux induits par de forts bruits le sont moins (à ma connaissance). Je discuterai le comportement des solutions de certaines équations stochastiques en bruit fort issues de la mécanique quantique. Ce sera l’occasion d’aborder et d’illustrer les notions d’observations récurrentes en mécanique quantique, de contrôle quantique, de trajectoires quantiques, et leur modélisation.// |
| * 11 mars 2024. [[https://www.kcl.ac.uk/people/yan-fyodorov|Yan Fyodorov]]. **Titre à préciser.** | * 11 mars 2024. [[https://www.kcl.ac.uk/people/yan-fyodorov|Yan Fyodorov]]. **On the density of complex eigenvalues of sub-unitary scattering matrices.** //What is the density of eigenvalues for a finite-size diagonal block of a resolvent of a large random matrix, with the spectral parameter chosen in the vicinity of the real axis? I will explain how this mathematical question is motivated by real experiments in wave-scattering systems, where due to absorption the associated scattering matrix is sub-unitary, hence moduli of its eigenvalues are nontrivial. |
| * 25 mars 2023. [[https://sites.google.com/view/theo-lenoir-math/homepage|Théo Lenoir]]. **Titre à préciser.** | Then I will present the results for the mean density of those moduli in the framework of random matrix models of quantum chaotic scattering. |
| * 22 avril 2024. [[https://www.pietlammers.com//|Piet Lammers]]. **Titre à préciser.** | Relations to the density of complex eigenvalues of GUE resolvent blocks and eventually to the density of resonance poles of the scattering matrix in the complex energy plane will be discussed and exploited.// |
| * 13 mai 2024. [[https://amouzard.perso.math.cnrs.fr/|Antoine Mouzard]]. **Titre à préciser.** | * 25 mars 2024. [[https://sites.google.com/view/theo-lenoir-math/homepage|Théo Lenoir]]. **Graphes à décomposition modulaire prescrite, convergence au sens des graphons et nombre de sous-graphe induits.** //L'objectif de cet exposé est de montrer comment se comportent certains types de modèles de graphes en particulier des modèles de graphes à motifs exclus. Pour cela nous introduirons la décomposition modulaire, un outil relativement connu en algorithmique, mais dont l'étude d'un point de vue probabiliste a commencé très récemment. Nous verrons alors comment pour une large classe de modèles définies par diverses contraintes sur la décomposition modulaire, on arrive à connaître la densité de chaque graphe comme sous-graphe induit. Ce résultat implique une convergence au sens des |
| | "graphons" qui peut être vue comme une sorte de convergence des matrices d'adjacences. On a la convergence d'un graphe de taille n vers un graphe "continu" qui est appelé cographon brownien et peut être construit à partir d'une excursion brownienne.// |
| | * 22 avril 2024. [[https://www.pietlammers.com//|Piet Lammers]]. **The 2D XY model and its relation to height functions.** //In this talk, I will present a new way to view an old expansion of the XY model. This visual perspective allows us to build a link between the phase transition of the model and the phase transition of height functions. It is based on my recent preprint "Bijecting the BKT transition". Only basic/general notions in probability theory will be assumed.// |
| | * 27 mai 2024. [[https://amouzard.perso.math.cnrs.fr/|Antoine Mouzard]]. **Titre à préciser.** |
| * 3 juin 2024. [[https://google.com/?q=Anna+Erschler|Anna Erschler]]. **Titre à préciser.** | * 3 juin 2024. [[https://google.com/?q=Anna+Erschler|Anna Erschler]]. **Titre à préciser.** |
| * **Année 2022-2023.** | * **Année 2022-2023.** |