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Djalil Chafaï
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 /* **Image.** Portrait de phase du polynôme caractéristique réciproque d'une matrice gaussienne de grande dimension ([[https://djalil.chafai.net/blog/2021/09/26/spectral-radius-from-characteristic-polynomial/|blog]]) */ /* **Image.** Portrait de phase du polynôme caractéristique réciproque d'une matrice gaussienne de grande dimension ([[https://djalil.chafai.net/blog/2021/09/26/spectral-radius-from-characteristic-polynomial/|blog]]) */
  
-  * **Concept.** Exposés de probas accessibles, au tableau, sur des thèmes jugés remarquables par les orateurs.+  * **Concept[[gt|.]]** Exposés de probas accessibles, au tableau, sur des thèmes jugés remarquables par les orateurs.
   * **Audience.** Amateurs de probas à l'école normale et au-delà, en maths, mais aussi en info, physique, biologie, météo, ...   * **Audience.** Amateurs de probas à l'école normale et au-delà, en maths, mais aussi en info, physique, biologie, météo, ...
   * **Année 2024-2025.**   * **Année 2024-2025.**
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       * 25 novembre 2024. [[|Henri Orland (CEA IPTh)]]. **Chemins de transition de type ponts browniens et applications en biologie.** {{ :talk-orland-2024-11-26.pdf |PDF}}\\ ////       * 25 novembre 2024. [[|Henri Orland (CEA IPTh)]]. **Chemins de transition de type ponts browniens et applications en biologie.** {{ :talk-orland-2024-11-26.pdf |PDF}}\\ ////
       * 9 décembre 2024. [[|Paul Gassiat (Dauphine & DMA)]]. **Calcul de Malliavin et théorème d'hypoellipticité de Hörmander.**\\ ////       * 9 décembre 2024. [[|Paul Gassiat (Dauphine & DMA)]]. **Calcul de Malliavin et théorème d'hypoellipticité de Hörmander.**\\ ////
-      * 27 janvier 2025. [[|Thibaut Lemoine (Collège de France)]]. **Titre à préciser.**\\ ////+      * 27 janvier 2025. [[|Thibaut Lemoine (Collège de France)]]. **Théorèmes limites pour les ensembles orthogonaux.**\\ //Les processus déterminantaux sont des processus ponctuels répulsifs introduits par Macchi en 1972 pour modéliser les fermions (des particules satisfaisant le principe d'exclusion de Pauli). Depuis une vingtaine d'année, ces processus se sont retrouvés dans de très nombreux champs, allant des matrices aléatoires à l'intelligence artificielle en passant par la géométrie algébrique. Cet exposé se concentrera sur une famille particulière de processus déterminantaux, appelés ensembles orthogonaux, et dont le noyau s'écrit comme le noyau reproduisant d'un espace de Hilbert ; nous verrons quelques aspects de ces processus, et notamment comment obtenir des théorèmes limites à leur sujet (ex : théorème central limite). Si le temps le permet, nous verrons que de tels processus offrent un nouveau paradigme pour les méthodes de Monte Carlo.//
       * 10 février 2025.  [[|Aurélien Garivier (ÉNS Lyon)]]. **Les projections aléatoires peuvent-elles être creuses ? Autour du lemme de Johnson-Lindenstrauss.**\\ //Les projections aléatoires constituent une technique de réduction de dimension simple et efficace en apprentissage automatique non supervisé. Elles reposent sur l'existence de quasi-immersions pour un ensemble de points d'un espace euclidien de haute dimension vers un espace de dimension inférieure. Nous proposerons une présentation du lemme de Johnson-Lindenstrauss centrée sur la notion de variable sous-gaussienne, puis nous discuterons de la meilleure manière de construire des projections simples, et en particulier creuses.//       * 10 février 2025.  [[|Aurélien Garivier (ÉNS Lyon)]]. **Les projections aléatoires peuvent-elles être creuses ? Autour du lemme de Johnson-Lindenstrauss.**\\ //Les projections aléatoires constituent une technique de réduction de dimension simple et efficace en apprentissage automatique non supervisé. Elles reposent sur l'existence de quasi-immersions pour un ensemble de points d'un espace euclidien de haute dimension vers un espace de dimension inférieure. Nous proposerons une présentation du lemme de Johnson-Lindenstrauss centrée sur la notion de variable sous-gaussienne, puis nous discuterons de la meilleure manière de construire des projections simples, et en particulier creuses.//
-      * 17 mars 2025. [[|Eleanor Archer (Dauphine)]]. **Titre à préciser.**\\ ////+      * 17 mars 2025. [[|Eleanor Archer (Dauphine)]]. **Limites Locales des Arbres Couvrants Uniformes via la Formule des Résistances Effectives de Kirchhoff.**\\ //La formule des résistances effectives de Kirchhoff a été découverte par Kirchhoff en 1847, mais elle reste encore aujourd'hui un outil largement utilisé dans la recherche moderne. Cette formule énonce que, pour tout graphe fini G, la probabilité qu'une arête apparaisse dans l'arbre couvrant uniforme de G est égale à la résistance effective de cette arête lorsque nous considérons G comme un réseau électrique. Je présenterai la formule, j'expliquerai brièvement une preuve et j'illustrerai son utilisation dans une preuve récente de Nachmias et Peres (2022), qui montre que la limite locale des arbres couvrants uniformes d'une large classe de graphes est l'arbre de Bienaymé-Galton-Watson de loi de Poisson(1), conditionné à survivre. En chemin, nous verrons également l'algorithme de Wilson, un algorithme couramment utilisé pour l'échantillonnage des arbres couvrants uniformes. // 
 +      * 31 mars 2025. [[|Justin Salez (Dauphine))]]. **Titre à préciser.**\\ ////
       * 7 avril 2025. [[|Antoine Jego (CNRS & Dauphine)]]. **Titre à préciser.**\\ ////       * 7 avril 2025. [[|Antoine Jego (CNRS & Dauphine)]]. **Titre à préciser.**\\ ////
-      * 5 mai 2025. [[|Igulio Biroli (LPESN)]] +      * 5 mai 2025. [[|Giulio Biroli (LPENS)]]. **Titre à préciser.**\\ //// 
-      * 2 juin 2025. Assemblée générale du projet PSL [[https://www.ceremade.dauphine.fr/dokuwiki/psl-spm:start|Statistical Physics and Mathematics]]\\ Exposés de [[|Pierre Le Doussal (LPENS)]] et de [[|Mathieu Lewin (CEREMADE)]]  +      * 12 mai 2025. [[|Gérard Ben Arous (NYU)]]. **Titre à préciser.**\\ //// 
 +      * 2 juin 2025. Assemblée générale du projet PSL [[https://www.ceremade.dauphine.fr/dokuwiki/psl-spm:start|Statistical Physics and Mathematics]]\\ [[|Pierre Le Doussal (LPENS)]]. **Titre à préciser.**\\ [[|Mathieu Lewin (CEREMADE)]]. **Titre à préciser.**\\ ////  
   * **Année 2023-2024.**   * **Année 2023-2024.**
     * **Organisateurs[[organisation|.]]** [[https://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]] et [[https://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]]     * **Organisateurs[[organisation|.]]** [[https://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]] et [[https://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]]
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  • de Djalil Chafaï